PhD matematiikassa
The Hong Kong University of Science and Technology
Keskeiset tiedot
Kampuksen sijainti
Hong Kong, Hongkong
Kieli (kielet
Englanti
Opintomuoto
Kampuksella
Kesto
3 - 6 vuotta
Vauhti
Täysaikainen, Osa-aikainen
Lukukausimaksut
HKD 42 100 / per year *
Hakemuksen määräaika
Pyydä tietoja
Aikaisin aloituspäivä
Pyydä tietoja
* vuodessa
Apurahat
Tutki stipendimahdollisuuksia opintojen rahoittamiseksi
Johdanto
Liittyminen laitokseen jatko-opiskelijana on varmasti hyvä siirto. Osasto ylläpitää vahvaa tutkimusta sekä puhtaasta että sovelletusta alt = "matematiikasta sekä matematiikan osaston perinteisestä ytimestä. Osastomme tekee erilainen yhtä vahva tutkimus nesteiden mekaniikassa, tieteellisessä laskennassa ja tilastoissa.
Tutkimuksen laatu jatko-tasolla heijastuu tiedekunnan jäsenten tieteellisiin saavutuksiin, joista monet tunnustetaan alansa johtavina viranomaisina. Tutkimusohjelmiin sisältyy usein yhteistyötä tutkijoiden kanssa kansainvälisellä tasolla, erityisesti Euroopan, Pohjois-Amerikan ja Kiinan yliopistoissa. Tunnetut tutkijat osallistuvat myös laitoksen säännöllisiin kollokioihin ja seminaareihin. Tiedekuntaan kuuluu useita ryhmiä: puhdas matematiikka, soveltava matematiikka, todennäköisyys ja tilastot.
Matematiikka läpäisee lähes kaiken tieteen ja tekniikan kurinalaisuuden. Uskomme, että kattava lähestymistapa mahdollistaa inspiroivaa vuorovaikutusta eri tiedekunnan jäsenten välillä ja auttaa luomaan uusia matemaattisia työkaluja, jotta voimme vastata nopeasti muuttuvassa maailmassa kohtaaviin tieteellisiin ja teknologisiin haasteisiin.
Ph.D. Ohjelma tarjoaa laajan taustan alt = "matematiikassa ja matematiikassa. Opiskelijat valitsevat pääpitoisuuden kolmesta vaihtoehdosta: Puhdas matematiikka, Sovellettu matematiikka; Todennäköisyys ja Tilastot. Väitöskirjan on oltava alkuperäinen panos kenttään.
Tutkimusfokukset
Algebra ja luku-teoria
Lie-ryhmien teemalla, Lie-algebroilla ja niiden esityksillä on tärkeä rooli monissa viimeaikaisissa kehityksissä alt = "matematiikassa ja alt =" matematiikan vuorovaikutuksessa fysiikan kanssa. Tutkimuksemme sisältää pelkistävien ryhmien edustusteorian, Kac-Moody-algebrat, kvanttiryhmät ja konformaalisen kenttäteorian. Numeroteorialla on pitkä ja erottuva historia, ja teoriaan liittyvät käsitteet ja ongelmat ovat olleet tärkeitä perustettaessa suuri osa alt = "matematiikasta. Numeroteoria on kukoistanut viime vuosina, mikä käy ilmi Fermatin todistuksesta. Viimeinen lause: Tutkimuksemme on erikoistunut automorfisiin muotoihin.
Analyysi ja differentiaaliyhtälöt
Todellisten ja monimutkaisten toimintojen analysoinnilla on keskeinen rooli alt = "matematiikassa. Tämä on klassinen mutta silti elinvoimainen aihe, jolla on laaja valikoima sovelluksia. Differential yhtälöitä käytetään kuvaamaan monia tieteellisiä, teknisiä ja taloudellisia ongelmia. Teoreettinen Tällaisten yhtälöiden numeerinen ja numeerinen tutkimus on ratkaisevan tärkeää ongelmien ymmärtämisessä ja ratkaisemisessa.Tutkimusalueemme sisältävät monimutkaisen analyysin, eksponentiaalisen asymptotian, toiminnallisen analyysin, epälineaariset yhtälöt, dynaamiset järjestelmät ja integroitavat järjestelmät.
Geometria ja topologia
Geometria ja topologia tarjoavat olennaisen kielen, joka kuvaa kaikenlaisia luonnon rakenteita. Aihe on laajasti tiivistetty läheisellä vuorovaikutuksella muiden matemaattisten kenttien ja tieteenalojen, kuten fysiikan, tähtitieteen ja mekaniikan, kanssa. Tulos on johtanut suuria edistysaskeleita aiheeseen, kuten Poincarén havainnon todistus osoittaa. Laitoksen aktiiviset tutkimusalueet sisältävät algebrallisen geometrian, differentiaalimedometrian, alhaisen ulottuvuuden topologian, ekvivariantti topologian, kombinatorisen topologian ja matemaattisen fysiikan geometriset rakenteet.
Numeerinen analyysi
Painopiste on kehittyneiden algoritmien ja tehokkaiden laskennallisten mallien kehittämisessä. Nykyisiä tutkimusalueita ovat rinnakkaisalgoritmit, heterogeeninen verkkolaskenta, graafiteoria, kuvankäsittely, laskennallinen nestedynamiikka, yksikköongelmat, adaptiivinen ruudukkomenetelmä, harvinainen virtaussimulaatio.
Soveltavat tieteet
Alt = "matematiikan sovellukset tieteidenvälisiin tieteenaloihin sisältävät materiaalitieteen, monitaajuisen mallinnuksen, monivaiheiset virtaukset, evoluutiigenetiikan, ympäristötieteet, numeerisen sääennusteen, valtameren ja rannikkomallinnuksen, astrofysiikan ja avaruustieteen.
Todennäköisyys ja tilastot
Tilastotiede, tietojen keräämisen, analysoinnin, tulkitsemisen ja esittämisen tiede, on välttämätön työkalu monille eri tieteenaloille sekä liike-elämälle, hallitukselle, lääketieteelle ja teollisuudelle. Tutkimuksemme tehdään neljässä kategoriassa. Aikasarjat ja riippuvaiset tiedot: johtopäätös epästationaarisuudesta, epälineaarisuudesta, pitkän muistin käyttäytymisestä ja jatkuvan ajan malleista. Uudelleen näytteenottomenetelmä: estä käynnistyshihna, sensuroidun datan käynnistyshihna sekä Edgeworthin ja satulapisteen likiarvot. Stokastiset prosessit ja stokastinen analyysi: suodatus-, diffuusio- ja Markov-prosessit sekä stokastinen lähentäminen ja hallinta. Survival Analysis: selviytymistoiminto ja muuttujien virheet yleisten lineaaristen mallien osalta. Todennäköisyystutkimus sisältää rajateorian.
Talousmatematiikka
Tämä on yksi nopeimmin kasvavista tutkimusaloista sovelletussa alt = "matematiikassa. Kansainväliset pankki- ja rahoitusyhtiöt ympäri maailmaa palkkaavat tieteen tohtoreita, jotka voivat käyttää kehittyneitä analyyttisiä ja numeerisia tekniikoita johdannaisten hinnoitteluun ja salkun riskien hallintaan. on kiihtynyt viime vuosina lukuisilla rintamilla sekä merkittävän teoreettisen kehityksen että alan käytännön tarpeen kehittää tehokkaita menetelmiä hinnoittelemaan ja suojaamaan yhä monimutkaisempia rahoitusvälineitä.Nykyiset tutkimusalat sisältävät eksoottisten vaihtoehtojen hinnoittelumalleja, hinnoittelualgoritmien kehittäminen monimutkaisille johdannaisille, luottojohdannaisille, riskienhallinnalle, korkojen stokastiselle analyysille ja vastaaville malleille.
Pääsyvaatimukset
i. Yleiset pääsyvaatimukset
Tohtorikoulutukseen hakevien hakijoiden tulee olla:
- Hankittu kandidaatin tutkinto, jolla on todistettu ennätys erinomaisesta suorituksesta tunnustetulta laitokselta tai esitti todisteita tyydyttävästä työstä jatko-opinnoissa kokopäiväisesti vähintään yhden vuoden ajan tai osa-aikaisesti vähintään kahden vuoden ajan.
ii. Englannin kielen pääsyvaatimukset
Sinun on täytettävä englannin kielen vaatimukset yhdellä seuraavista pätevyysvaatimuksista *:
- TOEFL-iBT: 80 #
- TOEFL-pBT: 550
- TOEFL: n tarkistama paperilla toimitettu testi: 60 (luku-, kuuntelu- ja kirjoitusosioiden kokonaispisteet)
- IELTS (akateeminen moduuli): Kokonaispisteet: 6,5 ja kaikki alipisteet: 5,5
* Jos ensimmäinen kielesi on englanti ja kandidaatin tutkinto tai vastaava pätevyys on annettu laitokselle, jossa opetusväline on englanti, sinulle ei myönnetä edellä mainittuja englanninkielisiä vaatimuksia.
# viittaa kokonaispisteisiin yhdessä yrityksessä
Lisätietoja ohjelmista on osoitteessa pg.ust.hk/programs